Aljabar

Perhatikan ilustrasi berikut.
Banyak boneka Rika 5 lebihnya dari boneka DesyJika banyak.
boneka Desy dinyatakan dengan x m aka b anyak b oneka R ika
dinyatakan dengan x + 5. Jika boneka Desy sebanyak 4 buah maka
boneka Rika sebanyak 9 buah.
Bentuk seperti ( x + 5) disebut bentuk aljabar.
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam
penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang
belum diketahui.
Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan
masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui
seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah
bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu,
atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari,
dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2 –3p, 4y + 5, 2 2 – 3x +x,x
7, (x + 1)(x – 5), dan –5x(x – 1)(2x + 3). Huruf-huruf x, p, dan y
pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel.
Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur
aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor suku sejenis, dan suku,
tak sejenis.
Agar kalian lebih jelas mengenai unsur-unsur pada bentuk
aljabar, pelajarilah uraian berikut.
1. Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9.
Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel.
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas.
Variabel disebut juga peubah. V ariabel biasanya dilam-
bangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.
80
Matematika Konsep dan Aplikasinya 1

ALJABAR
Sebelum kalian mempelajari materi pada bab ini, kalian harus
menguasai konsep mengenai faktor sekutu, kelipatan persekutuan
terkecil (KPK), dan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua
bilangan atau lebih. Konsep mengenai bentuk aljabar dan operasi
hitungnya selanjutnya akan sangat bermanfaat dalam mempelajari
bab berikutnya. Perhatikan uraian berikut.

A.
BENTUK ALJABAR DAN UNSUR-
UNSURNYA

Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut
konstanta.
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa
bilangan dan tidak memuat variabel.
Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p q dengan
a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Pada be ntuk aljabar d i atas, 5 x dapat diuraikan sebagai
5x = 5 x atau 5x = 1 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1,
5, x, dan 5x.
Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari
suatu suku pada bentuk aljabar.
Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar
5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5 adalah 5, pada sukux
3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.
2. Suku Sejenis dan Suku T ak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada
bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan
pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, …
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan
pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.
Contoh: 2x dan –3×2, –y dan –x3, 5x dan –2y, …
b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3 x, 2a2, –4xy, …
c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3 x2 – 4x, …
d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 2×2 – x + 1, 3 x + y – xy, …
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut
suku banyak .
Catatan:
Bentuk aljabar suku dua disebut juga binom, bentuk aljabar
suku tiga disebut trinom, sedangkan bentuk aljabar suku banyak
disebut polinom. Di kelas IX nanti, kalian akan mempelajari
pemfaktoran pada bentuk aljabar suku dua.
Operasi Hitung Bentuk Aljabar
(Menumbuhkan krea-
tivitas)
Buatlah sebarang
bentuk aljabar.
Mintalah temanmu
untuk menunjukkan
unsur-unsur aljabar
dari bentuk aljabar
tersebut. Lakukan hal
ini bergantian dengan
teman sebangkumu.
81

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: